엔트로피 지수 vs 지니 지수

개요

엔트로피 지수(Entropy Index)와 지니 지수(Gini Index)는 모두 집단 내 분포의 균형 상태를 수치로 표현하는 통계 지표입니다. 두 지수 모두 '얼마나 고르게 혹은 불균등하게 분포되어 있는가'를 측정하지만, 측정 방식과 해석의 목적이 다릅니다. 이 글에서는 두 지표의 개념, 계산 방법, 차이점, 그리고 활용 사례를 비교해 정리합니다.

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1. 개념 및 정의

지표정의적용 대상

지니 지수	소득·자산 분포의 불평등 정도 측정	경제학, 복지정책, ESG 보고서
엔트로피 지수	범주 내 구성 요소의 다양성과 균형 측정	도시사회학, 생태학, 교육, 산업분석 등

• 지니 지수는 로렌츠 곡선에 기반하며, **분포의 집중도(불평등)**를 측정
• 엔트로피 지수는 정보이론에서 유래하여, **분포의 다양성(균등성)**을 측정

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2. 계산 방식 비교

항목	지니 지수	엔트로피 지수
수식
값의 범위	0(평등) ~ 1(불평등)	0(불균형) ~ ln(n)(최대 다양성)
표준화	없음 또는 0~100%	보통 0~1로 정규화됨
주요 전제	누적 소득/자산 비율 기준	범주 간 비율 기반 확률 모델

지니 지수는 연속적 소득 데이터를 대상으로, 엔트로피 지수는 범주형 데이터 분석에 적합함

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3. 특징 및 차이점

항목	지니 지수	엔트로피 지수
주요 목적	불평등 측정	다양성·균형 측정
데이터 타입	연속형 수치(소득 등)	명목형(범주, 비율 등)
최대값 조건	한 명이 모든 소득을 가질 때	모든 범주가 동일 비율일 때
사용 예시	소득격차, 자산 집중도	인종다양성, 산업분포, 라벨 균형

두 지표는 목적에 따라 상호보완적으로 사용될 수 있음

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4. 활용 사례

분야	지니 지수 활용	엔트로피 지수 활용
경제학	국가 간 소득 불균형 비교	산업 다양성 평가
도시계획	주거 소득 격차	도시 내 인종 구성 다양성
생태학	없음	종 다양성 지표 (Shannon Index)
교육	교육 자원 분배 격차	학교 내 다문화 구성 비율
데이터 과학	데이터 불균형 검출	라벨 클래스 균형 측정

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5. 장점 및 한계

지표	장점	한계
지니 지수	직관적인 수치로 불평등 해석 용이	소득 정의 및 자료 전처리에 민감함
엔트로피 지수	복잡한 구성의 균형 측정 가능	범주 수가 많을수록 해석 난이도 증가

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6. 결론

지니 지수와 엔트로피 지수는 모두 '분포의 형태'를 정량적으로 설명하는 강력한 도구입니다. 지니 지수가 “누가 더 많이 갖고 있는가”를 설명한다면, 엔트로피 지수는 “얼마나 다양한 구성이 있는가”를 설명합니다. 분석 목적에 따라 두 지표를 함께 사용하면 사회 현상이나 데이터 구조를 더욱 입체적으로 이해할 수 있습니다.