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개요Lazy Propagation(지연 전파)은 Segment Tree(세그먼트 트리)에서 구간 단위 업데이트를 효율적으로 처리하기 위한 기술입니다. 일반적인 세그먼트 트리는 단일 요소 갱신에는 O(log n)의 성능을 제공하지만, 구간 전체를 갱신할 경우 모든 관련 노드를 업데이트해야 하므로 비효율적일 수 있습니다. 이때 실제 갱신을 지연하고 필요한 시점에만 적용함으로써 업데이트와 질의 연산 모두를 O(log n) 시간으로 유지할 수 있습니다.1. 개념 및 정의Lazy Propagation은 “지금 당장 처리하지 않아도 되는 업데이트는 나중에 처리하자”는 아이디어입니다. 즉, 구간 업데이트를 수행할 때:하위 노드로 즉시 갱신하지 않고,lazy[] 배열에 갱신 정보를 저장해두고,이후 질의나 하위 노드 접..

개요Segment Tree(세그먼트 트리)는 배열 또는 수열에서 **특정 구간에 대한 질의(Query)와 갱신(Update)**를 효율적으로 수행하기 위한 이진 트리 기반의 고급 자료구조입니다. 구간 합, 최소값/최대값, 최빈값, 최대공약수(GCD) 등 다양한 집계 연산을 O(log n) 시간 내에 처리할 수 있어, 알고리즘 문제, 게임 서버, 실시간 분석 시스템 등에서 널리 사용됩니다.1. 개념 및 정의Segment Tree는 크기 n의 배열에 대해 다음과 같은 연산을 빠르게 수행할 수 있는 트리입니다:build(): 배열을 기반으로 트리 구성 (O(n))query(l, r): 구간 [l, r]에 대한 집계 결과 반환 (O(log n))update(i, v): i번째 요소를 v로 갱신 (O(log n)..